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상위 항목: 기술통계량

범위 편집

최댓값

  • 자료값 중 가장 큰 값

최솟값

  • 자료값 중 가장 작은 값

범위

  • 최댓값 - 최솟값

사분위수 편집

자료값을 작은 값부터 순서대로 정렬하고 이를 4등분했을 경우, 각각의 4등분(25%)되는 위치에 해당하는 값

  • Q1 = 25%
  • Q2 = 50%(중앙값)
  • Q3 = 75%
  • Q4 = 100%(최댓값)

사분위 범위

  • Q3 - Q1

상자와 수염 그림 편집

다섯 숫자 요약을 그림으로 표현

다섯 숫자:

  • 최솟값(0%), Q1(25%), 중앙값(50%), Q3(75%), 최댓값(Q4, 100%)
상자 수염 그림

편차 편집

자료값과 중심 척도 간의 차이점

편차 공식:

  • Xi - ¯X

편차의 합 = 0 → 편차의 평균 = 0

분산과 표준편차 편집

분산

분산

  • X1, X2..., XN의 평균값을 ¯X라 할 때 평균에 대한 편차의 제곱합을 n-1로 나눈 값

표준편차

  • 분산에 루트 씌운것

예제 편집

14, 9, 1, 22, 1, 4, 5, 17, 24, 3에서 다음을 구하시오

중앙값

최빈값

범위

평균

편차

분산

표준편차

표준편차, 사분위 번위, 범위의 비교 편집

표준편차

  • 평균을 대표값으로 사용할 경우 적합
  • 단점: 극단적인 값에 영향을 많이 받는다

사분위 범위

  • 중앙값을 대표값으로 사용할 경우 적합
  • 단점: 각 관측값의 퍼진 정도를 전체적으로 반영하지 못한다

범위

  • 전체 관측값의 퍼진 정도 반영 가능
  • 단점: 극단적인 값에 영향을 받는다, 관측값을 골고루 반영하지 않는다

변동계수 편집

단위가 다르거나 중심위치가 다른 두 개 이상의 분포를 비교할 때 사용하는 수치

상대적으로 퍼진 정도를 나타내는 수치

변동계수 식

  • 표준편차 ÷ 평균 × 100
  • 예) <A 표본> 평균 4, 표준편차 1 = 37.5
  • <B 표본> 평균 70, 표준편차 14 = 20
  • A 표본이 B 표본보다 퍼짐 정도가 더 크다

데이터의 상대적 위치 측정 편집

해당 문서 참조

모수 편집

모집단을 구성하고 있는 데이터의 특성

모수의 종류 편집

위치모수

  • 모집단의 데이터가 이루는 분포의 중심위치를 나타냄
  • 예) 평균(μ)

척도모수

  • 모집단의 데이터가 퍼져있는 정도를 나타냄
  • 예) 분산(σ2), 표준편차(σ)

형상모수

  • 모집단의 데이터가 이루는 분포의 형태를 나타냄
  • 예) 왜도, 첨도

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