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상위 문서: 확률과 확률변수

확률변수의 정의 편집

표본공간을 구성하고 있는 원소가 숫자가 아닌 경우 이들을 숫자로 변환시키는 규칙

확률변수 X 편집

표본공간을 구성하고 있는 실험의 결과들을 수치에 대응시키는 함수

예시 편집

주사위를 던져 3의 배수가 나오는 확률

실험결과가 3의 배수이면 1, 아니면 0 할당

원소 1 2 3 4 5 6
x 0 0 1 0 0 1

P(X=1) = 1/3, P(X=0) = 2/3

확률분포 f(x)

(x) P(X=x)
0 2/3
1 1/3
합계 1

확률변수 X의 확률분포 편집

f(xi) = P(X=xi)

where,

P(X=xi)≥0

ni=1P(X=xi) = 1

예시 편집

4,3,4,2,5,1,6,6,5,2,2,6,5,4,6,2,1,6,2,4

상대도수를 활용하여 계산

1 2 3 4 5 6
2/20 5/20 1/20 4/20 3/20 5/20

평균

  • E(X) = μ = ∑x*P(X=x)
  • 1(2/20) + 2(5/20) + 3(1/20) + 4(4/20) + 5(3/20) + 6(5/20)

분산

E[(X-μ)2] = ∑x2*P(X=x) - μ2

(1+22+32+42+52+62) - 3.82

이산확률분포 편집

해당 문서 참조

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